حکیم محمد بن موسی خوارزمی (زاده حدود سال ۷۸۰ میلادی و درگذشته ۸۵۰ میلادی) 

ریاضیدان، ستاره‌شناس، فیلسوف، جغرافیدان و مورّخ شهیر ایرانی در دوره عبّاسی

الگوریتم (نسبت: الگوریتمی، خوارزمیک)^[۱] یا خوارزمی^[۲] مجموعه‌ای متناهی از دستورالعمل‌ها است، که به ترتیب خاصی اجرا می‌شوند و مسئله‌ای را حل می‌کنند. به عبارت دیگر یک الگوریتم، روشی گام به گام برای حل مسئله است. شیوه محاسبه معدل در مدرسه، یکی از نمونه‌های الگوریتم است.

محمد بن موسی خوارزمی (زاده حدود سال ۷۸۰ میلادی و درگذشته ۸۵۰ میلادی) ریاضیدان، ستاره‌شناس، فیلسوف، جغرافیدان و مورخ شهیر ایرانی در دوره عباسیان است. وی در حدود سال ۷۸۰ میلادی (قبل از ۱۸۵ قمری) در خوارزم زاده شد. ابن ندیم و قفطی اصالت او را از خوارزم می‌دانند. لقب وی معمولاً اشاره به شهر خوارزم دارد که همان خیوه کنونی واقع در جنوب دریاچه آرال مرکزی و بخشی از جمهوری ازبکستان کنونی است. شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات، به ویژه در رشته جبر، انجام داده به‌طوری‌که هیچ‌یک از ریاضیدانان سده های میانه مانند وی در فکر ریاضی تأثیر نداشته اند و وی را «پدر جبر» نامیده اند. جرج سارتن، مورخ مشهور علم، در طبقه‌بندی سده ای کتاب خود مقدمه‌ای بر تاریخ علم سده نهم میلادی را «عصر خوارزمی» می‌نامد.

خوارزمی ریاضیدان بنام قرون وسطی است که حاصل تحقیقات و تألیفات او هنوز مورد استفاده می‌باشد و کتاب جبر و مقابله او را بسیاری از مترجمان مشهور قرون وسطی ترجمه کرده‌اند. بیشترین چیره‌دستی وی در حل معادله‌های خطی و درجه دوم بوده‌است. کتاب Algoritmi de numero Indorum که ترجمه کتاب جمع و تفریق با عددهای هندی او به لاتین است باعث شد تا دستگاه عددی در اروپا از عددنویسی رومی به عددنویسی هندی-عربی تغییر یابد؛ چیزی که هنوز نیز در اروپا و دیگر نقاط جهان فراگیر است. واژه جبر را اروپائیان بطور کلی از کتاب خوارزمی و اصطلاح امروزی الگوریتم (Algorithmus) از نام خوارزمی گرفته شده‌است. به هنگام خلافت مأمون، وی عضو دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مأمون بود، گردید. خوارزمی کارهای دیوفانت را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت.

اگرچه خوارزمی صاحب آثار متعدد و فراوان در زمینه‌های گوناگون علمی است، ولی با این وجود از شرح زندگانی وی کمتر آگاهی‌های قابل اعتمادی یافت می‌شود و عمده مطالعات براساس زندگی علمی وی و بیشتر توجه به آثار او بدون در نظر گرفتن شخص مؤلف معطوف بوده است.

تولد وی را از حدود ۱۶۴ هجری قمری تا ۱۸۴ هجری قمری – به اختلاف – ذکر کرده‌اند و مرگ وی به سال ۲۳۲ هجری قمری قابل اعتمادتر است. همان‌طور که از نام وی بر می‌آید، باید در شهر خوارزم به دنیا آمده باشد، اما به گفته طبری که در پسوند نام محمدبن موسی الخوارزمی عنوان قُطرُ بُلّی را نیز افزوده، بعید نیست در جایی میان دجله و فرات زاده شده باشد و به واسطه پدران و اجداد خویش به خوارزم منتسب است.

همچنین طبری به وی لقب «المجوسی» می‌دهد که نسبت او را به مغان زرتشتی می‌رساند و گمان می‌رود پدران او و حتی خودش، باید تا مدتی بر این دین و آیین بوده باشند. با این حال از اسلام آوردن خوارزمی هم یقین حاصل شده چرا که در مقدمه کتاب جبرش از خویش تصویر مردی معتقد و متعصب به دین اسلام را معرفی می‌کند. وی در رساله جبر و المقابله خود آورده است: «خدایی که محمد (ص) را روزگاری به پیامبری فرستاد که پیوند مردم با پیامبران گسسته شد و حق ناشناخته ماند…؛ پیامبری که با آمدنش کوردلان بینا شدند و گمراهان از هلاکت رهایی یافتند…؛ خدا بر محمد و خاندانش درود فرستد  »

از این کلام بر می آید که وی هنگام تألیف این کتاب مسلمان بوده‌است. بنابه نظر طبری وی سخت پایبند به مذهب تسنن بوده و در ایام خلافت مأمون نیز عضو دارالحکمه بغداد بوده‌است. به نظر می رسد خوارزمی از خانواده های ماوراءالنهری و خراسانی بوده باشد که هنگام بنای شهر بغداد به دست منصور خلیفه عباسی در آنجا رحل اقامت افکنده و به نواحی قطربل و شاید به روستای دیرالمجوس (وطن علی بن عباس مجوسی، طبیب قرن چهارم هجری) منسوب شده است که علاوه بر نسب خوارزمی، قطربلی و مجوسی هم خوانده می شود.

خوارزمی کارهای دیونانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نیز کتابی در این رشته نوشت. الجبر و المقابله که به مأمون تقدیم شده کتابی است درباره ریاضیات مقدماتی و شاید نخستین کتاب جبری باشد که به عربی نوشته شده است. دانش پژوهان بر سر اینکه چه مقدار از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شده است اختلاف نظر دارند. معمولا در حل معادلات دو عمل معمول است، خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به وارد ساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد. اثر ریاضی دیگری که چندی پس از جبر نوشته شد، رساله‌ای است مقدماتی در حساب که ارقام هندی (یا به غلط ارقام عربی) در آن بکار رفته بود و نخستین کتابی بود که نظام ارزش مکانی را (که آن نیز از هند بود) به نحوی اصولی و منظم شرح می‌داد.

اثر دیگری که به مأمون تقدیم شد زیج السند هند بود، مکه نخستین اثر اختر شناسی عربی است که به صورت کامل بر جای مانده و شکل جداول آن از جداول بطلمیوس تأثیر پذیرفته است. کتاب صورت الارض که اثری است در زمینه جغرافیا اندک زمانی بعد از سال 195 – 196 نوشته شده است و تقریبا فهرست طولها و عرضهای همه شهرهای بزرگ و اماکن را شامل می‌شود این اثر که احتمالاٌ مبتنی بر نقشه جهان نمای مأمون است (که شاید خود خوارزمی هم در تهیه آن کار کرده باشد)، به نوبه خود مبتنی بر جغرافیای بطلمیوسی بود این کتاب از بعضی جهات دقیق‌تر از اثر بطلمیوس بود، خاصه در قلمرو اسلام. تنها اثر دیگری که بر جای مانده است رساله کوتاهی است درباره تقویم یهود. خوارزمی دو کتاب نیز درباره استرلاب نوشت.

آثار علمی خوارزمی از حیث تعداد کم ولی از نفوذ بی بدیل برخوردارند، زیرا که مدخلی بر علوم یونانی و هندی فراهم آورده‌اند. بخشی از جبر دوبار در قرن ششم / دوازدهم به لاتین ترجمه شد و نفوذی عمده بر جبر قرون وسطایی داشت. رساله خوارزمی درباره ارقام هندی پس از آنکه در قرن دوازدهم به لاتین ترجمه و منتشر شد، بزرگترین تأثیر را بخشید. نام خوارزمی مترادف شد با هر کتابی که درباره حساب جدید نوشته می‌شد (و از اینجا است اصطلاح جدید الگوریتم به معنی قاعده محاسبه کتاب جبر و مقابله خوارزمی که به عنوان الجبرا به لاتین ترجمه گردید باعث شد که همین کلمه در زبانهای اروپایی به معنای جبر بکار رود. نام خوارزمی هم در ترجمه به جای الخوارزمی به صورت الگوریتمی تصنیف گردید و الفاظ آلگوریسم و نظایر آنها در زبانهای اروپایی که به معنی فن محاسبه ارقام یا علامات دیگر است مشتق از آن می‌باشد.

ارقام هندی که به غلط ارقام عربی نامیده می‌شود از طریق آثار فیبوناتچی به اروپا وارد گردید. همین ارقام انقلابی در ریاضیات بوجود آورد و هر گونه اعمال محاسباتی را مقدور ساخت. باری کتاب جبر خوارزمی قرنها در اروپا مأخذ و مرجع دانشمندان و محققین بوده و یوهانس هیسپالنسیس و گراردوس کرموننسیس و رابرت چستری در قرن دوازدهم هر یک از آن را به زبان لاتین ترجمه کردند. نفوذ کتاب زیج السند چندان زیاد نبود، اما نخستین اثر از این گونه بود که به صورت ترجمه لاتین به همت آدلاردباثی در قرن دوازدهم به غرب رسید. جداول طلیطلی (تولدویی) یکجا قرار گرفتند و به توسط ژرار کرمونایی در اواخر قرن یازدهم به لاتین ترجمه شدند، از مقبولیت گسترده‌تری در غرب برخوردار شدند و دست کم یکصد سال بسیار متداول بودند. از کارهای دیگر خوارزمی تهیه اطلسی از نقشه آسمان و زمین و همچنین اصلاح نقشه‌های جغرافیایی بطلمیوس بود. جغرافیای وی تا اواخر قرن نوزدهم در اروپا ناشناخته ماند، دیگر از کتب مهم خوارزمی کتاب مفاتیح العلوم است که کتاب مهم و ارزنده‌ای است. خوارزمی در حدود سال 848 میلادی مطابق با 232 هجری قمری در گذشت.